По значениям показателей по регионам Приволжского федерального округа за год изучите зависимость величины годового фонда доходов населения региона (Y) от инвестиций в экономику региона (E).

По значениям показателей по регионам Приволжского федерального округа за  год изучите зависимость величины годового фонда доходов населения региона (Y)  от инвестиций в  экономику региона (E).

1. Проверьте исходное множество на наличие в нём территорий с аномальными значениями признаков. Выполните процедуру нормализации исходного множества, исключив территории с аномальными значениями признаков.

2. Расположите территории по возрастанию фактора Х. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи фактора и результата.

3. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.

4. Рассчитайте параметры а₁ и а₀ парной линейной функции  и функции радикал третьей степени из фактора .

5. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции  (r_yx   и ) и детерминации (r²_yx и ), проанализируйте  их значения.

6. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости a=0,05.

7. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.

8. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата (), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппроксимации - ε'_ср., оцените её величину.

9. Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора () составит 1,037 от среднего уровня (). Для уровня значимости 5% рассчитайте границы доверительного интервала возможной реализации прогноза, оцените его точность.