Условие задачи
«Построение многофакторных регрессионных моделей и их интерпретация»
1. Сформулировать постановку задачи
a. Определить цель проведения корреляционно-регрессионного анализа.
b. Выделить исследуемый показатель и набор факторов.
2. Провести анализ исходных данных
a. Проверка достаточности наблюдений
b. Расчет статистических характеристик
c. Проверка независимости наблюдений
d. Проверка однородности данных
3. Провести корреляционный анализ
a. Оценить парные связи
b. Оценить множественные связи
c. Выявить коллинеарные факторы
d. Построить поля корреляции
e. Выявить направление связи
f. Оценить надежность показателей тесноты связи
4. Обосновать вид многофакторной регрессионной модели и оценить ее параметры
a. рассчитать параметры уравнения регрессии
b. используя метод последовательного исключения факторов из модели, исключить статистически ненадежные факторы
c. записать полученное многофакторное уравнение регрессии
d. провести проверку предпосылок применения метода наименьших квадратов
5. Оценить качество построенной модели
a. Рассчитать и оценить среднюю относительную ошибку аппроксимации
b. Оценить коэффициент множественной детерминации
c. Оценить F-критерий
6. Провести интерпретацию полученных результатов
a. Дать интерпретацию построенного уравнения регрессии
b. Рассчитать бетта-коэффициенты и дать их интерпретацию
c. Рассчитать коэффициенты эластичности и дать их интерпретацию
d. Рассчитать доли влияния каждого их факторов, включенных в модель
e. Отразить на графике фактические и модельные значения показателя.
Ответ
1. Постановка задачи
а. Целью настоящей работы является освоение методов описательной статистики и корреляционно-регрессионного анализа с применением пакета MS Excel на примере данных о значении факторного и результативных признаков.
b. Данными для анализа выступает выборка из результатов 50 наблюдений за значением результативного признака y и соответствующими ему значениями каждого из пяти факторных признаков x1x5:
'
