Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии. Вычислить числовые характеристики , , , , , . Определить значимость коэффициента корреляции и найти для него доверительный интервал с

6 ноября 2025
Эконометрика

Условие:

1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в кор-реляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Вычислить числовые характеристики , , , , , .
3. Определить значимость коэффициента корреляции и найти для него до-верительный интервал с надежностью .
4. Написать эмпирические уравнения линий регрессий на и на .
5. Вычислить коэффициент детерминации и объяснить его смысловое значение.
6. Проверить адекватность уравнения регрессии на .
7. Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии на и его коэффициентов.
8. Построить уравнение регрессии на в первоначальной системе координат.

Вариант № 5. Данные нормы расхода моторного масла на угар и замену Y (л/100 л.т.) от максимальной мощности двигателя X (л.с.) приведены в таблице:

X 39 42 53 70 73,5 75 90 98 110 115
Y 1,3 1,3 0,8 2,2 1,8 2 2,2 1,8 2,8 2,1

Решение:

Ниже приводится подробное пошаговое решение задачи для варианта №5 с данными: X: 39, 42, 53, 70, 73,5, 75, 90, 98, 110, 115 Y: 1,3, 1,3, 0,8, 2,2, 1,8, 2,0, 2,2, 1,8, 2,8, 2,1 Обозначим число наблюдений n = 10. ───────────────────────────── 1. Построение корреляционного поля и выбор вида регрессии – Для начала наносим на координатную плоскость точки с координатами (X, Y). При таком распределении точек (посмотрите рисунок – в реальной работе строят диаграмму рассеяния) можно заметить, что точки образуют «область» с приблизительно эллиптической формой и относительно выраженной тенд...