Постройте корреляционное поле и сформулируйте гипотезу о форме связи. Оцените параметры уравнений гиперболической, параболической, степенной и экспоненциальной парной регрессии. Полученные выводы оформите в аналитической записке.

По 30 регионам РФ изучим зависимость теневой экономики (у) от ВРП на душу населения, поступления налогов на душу и доле налогов в ВРП за 2019г. 

1. Постройте корреляционное поле и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Оцените параметры уравнений гиперболической, параболической, степенной и экспоненциальной парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи при помощи индекса корреляции, а точность модели при помощи коэффициента детерминации. 

4. Используя средний (общий) коэффициент эластичности, дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом для каждой из построенных моделей. 

5. Оцените при помощи средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии и сделайте выводы.

6.  С помощью t-критерия Стьюдента оцените статистическую надёжность оценок коэффициентов регрессии. 

7. С помощью F-критерия Фишера-Снедекора оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования, выберите наилучшее уравнение регрессии по значениям характеристик, рассчитанных в пп. 3, 4, 5, 6.

8.  Рассчитайте прогнозное значение результата, если значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости а = 0,05. 

9. Полученные результаты и выводы оформите в аналитической записке.