Условие:
По 30 регионам РФ изучим зависимость теневой экономики (у) от ВРП на душу населения, поступления налогов на душу и доле налогов в ВРП за 2019г.
1. Постройте корреляционное поле и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Оцените параметры уравнений гиперболической, параболической, степенной и экспоненциальной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи при помощи индекса корреляции, а точность модели при помощи коэффициента детерминации.
4. Используя средний (общий) коэффициент эластичности, дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом для каждой из построенных моделей.
5. Оцените при помощи средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии и сделайте выводы.
6. С помощью t-критерия Стьюдента оцените статистическую надёжность оценок коэффициентов регрессии.
7. С помощью F-критерия Фишера-Снедекора оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования, выберите наилучшее уравнение регрессии по значениям характеристик, рассчитанных в пп. 3, 4, 5, 6.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости а = 0,05.
9. Полученные результаты и выводы оформите в аналитической записке.
Решение:
1. 
Из данного рисунка наблюдается прямая связь между теневой экономикой, рассчитанной на основе отклонения налогооблагаемой прибыли от доли налогов в ВРП.
2. Уравнение гиперболической функции:
Произведем...
