Условие задачи
Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 12 однородным заводам.
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной и гиперболической парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью общего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 3,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Оцените с помощью t-критерия Стьюдента статистическую надежность коэффициентов регрессии.
8. По линейной функции постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии.
9. По линейной функции рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5 процентов от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости .
10. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Ответ
Аналитическая записка:
1. Построим поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи:
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует обратная, линейная связь, но может быть и степенная или гиперболическая.
2. Рассчитайте пар...
