Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Рассчитайте параметры уравнений линейной и гиперболической парной регрессии. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 12 однородным заводам.

1.     Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2.     Рассчитайте параметры уравнений линейной и гиперболической парной регрессии.

3.     Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4.     Дайте с помощью общего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5.     Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6.     Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 3,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7.     Оцените с помощью t-критерия Стьюдента статистическую надежность коэффициентов регрессии.

8.     По линейной функции постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии.

9.     По линейной функции рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5 процентов от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости  .

10.    Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.