Условие задачи
При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) x1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) x2 по 25 предприятиям получены следующие данные, представленные в таблице 5.
Таблица 5 – Исходные данные
Требуется:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оценить значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Ответ
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
Линейное уравнение множественной регрессии у от
x1 и x2 имеет вид: y ̂=a+b1 x1+b2 x2. Для расчета его параметров применим метод стандартизации переменных и построим искомое уравнение в стандартизованном масштабе: ty=1 tx1+2 tx2. Расчет коэффициентов выполним по формулам:
Получим...
