Условие задачи
Имеются данные по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности между объемом произведенной продукции (x) и балансовой прибылью (y)
1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости α=0,05. Сделать выводы
2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.
3. Оценить качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Сделать выводы. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F критерия Фишера.
4. Выполнить прогноз балансовой прибыли y при прогнозном значении x, составляющем 118% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости α=0,05. Сделать выводы.
Ответ
1. Для определения степени тесноты связи обычно используют линейный коэффициент корреляции:
(1.1)
где выборочные дисперсии переменных x и y, ковариация признаков. Соответствующие средние определяются по формулам:
