Решить вручную z = 6x1 - 5x2 + x3 + 10x4 -4x5 -> max; {4x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + x5 <=30, x1 + 4x2 + 2x3 + 7x4 - 2x5 = 45, -3x1 + 5x2 + 8x3 + 3x4 - 7x5 >= 52, xi >= 0 (i = 1, 5) по методу искусственного базиса.

24 октября 2025
Эконометрика

Условие:

Решение:

Для решения задачи линейного программирования методом искусственного базиса, следуем следующим шагам: 1. Запись задачи: Нам дана задача максимизации: z = 6x1 - 5x2 + x3 + 10x4 - 4x5 - max при ограничениях: 1) 4x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + x5 = 30 2) x1 + 4x2 + 2x3 + 7x4 - 2x5 = 45 3) -3x1 + 5x2 + 8x3 + 3x4 - 7x5 = 52 4) xi = 0 (i = 1, 5) 2. Приведение ограничений к стандартному виду: Для первого ограничения добавим вспомогательную переменную s1: 4x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + x5 + s1 = 30, s1 = 0 Второе ограничение уже в нужном виде: x1 + 4x2 + 2x3 + 7x4 - 2x5 = 45 Для третьего ограничения п...