Условие:
Решить вручную z = 6x1 - 5x2 + x3 + 10x4 -4x5 -> max; {4x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + x5 <=30, x1 + 4x2 + 2x3 + 7x4 - 2x5 = 45, -3x1 + 5x2 + 8x3 + 3x4 - 7x5 >= 52, xi >= 0 (i = 1, 5) по методу искусственного базиса.
Решение:
Для решения задачи линейного программирования методом искусственного базиса, следуем следующим шагам:
- Запись задачи: Нам дана задача максимизации: z = 6x1 - 5x2 + x3 + 10x4 - 4x5 - max при ограничениях:
- 4x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + x5 = 30
- x1 + 4x2 + 2x3 + 7x4 - 2x5 = 45
- -3x1 + 5x2 + 8x3 + 3x4 - 7x5 = 52
- xi = 0 (i = 1, 5)
- Приведение ограничений к стандартному виду: Для первого ограничения добавим вспомогательную переменную s1: 4x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + x5 + s1 = 30, s1 = 0
Второе ограничение уже в нужном виде: x1 + 4x2 + 2x3 + 7x4 - 2x5 = 45
Для третьего ограничения п...