Решить задачу, используя графический метод. Найти минимальное значение целевой функции: F = 4x₁ + 5x₂ При ограничениях: -2x₁ + 3x₂ ≤ 6 x₁ + 4x₂ ≥ 1 x₁ + 3x₂ ≥ 5 x₁, x₂ ≥ 0
- Эконометрика
Условие:
Решить задачи с использованием графического метода.
\[
\begin{array}{c}
F=4 x_{1}+5 x_{2} \rightarrow \min \\
\left\{\begin{array}{c}
-2 x_{1}+3 x_{2} \leq 6 \\
x_{1}+4 x_{2} \geq 1 \\
x_{1}+3 x_{2} \geq 5 \\
x_{1}, x_{2} \geq 0
\end{array}\right.
\end{array}
\]
Решение:
Для решения задачи линейного программирования с использованием графического метода, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Построение ограничений Запишем неравенства в виде уравнений, чтобы построить графики: 1. \(-2x_1 + 3x_2 = 6\) 2. \(x_1 + 4x_2 = 1\) 3. \(x_1 + 3x_2 = 5\) Теперь найдем пересечения осей для каждого уравнения. #### Для первого уравнения: \(-2x_1 + 3x_2 = 6\) - Если \(x_1 = 0\): \(3x_2 = 6 \Rightarrow x_2 = 2\) (точка (0, 2)) - Если \(x_2 = 0\): \(-2x_1 = 6 \Rightarrow x_1 = -3\) (не подходит, так как \(x_1 \geq 0\)) #### Для второго уравнения: \(x_1 + 4x_2 = 1\) - Если ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства