Условие задачи
Решите задачу на построение оценок методом максимального правдоподобия.
По выборке из 10 наблюдений,
Таблица наблюдаемых значений признака х
подчиняющейся закону Пуассона
вычислите оценку параметра λ методом максимального правдоподобия, проверьте основные свойства оценки: несмещенность, состоятельность, эффективность.
Ответ
Проверим гипотезу о том, что Х распределено по закону Пуассона.
где pi вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону.
а) Находим по заданному эмпирическому распределению выборочную среднюю (xВ = 2).
б) Принимаем в качестве оценки параметра распределения Пуассона выборочную среднюю xс... = 2. Следовательно, предполагаемый закон Пуассона имеет вид:
Потяни
