Случайная выборка 30 компонентов в цепи транзисторов, срок службы которых подчиняется нормальному распределению, показала, что средний срок службы равен 1280 ч. с исправленным стандартным отклонением 28 ч. Найдите доверительный интервал с вероятностью 0,99 для среднего срока службы генеральной совокупности элементов.
Построим доверительный интервал для среднего при неизвестной дисперсии для нормальной генеральной совокупности:
Здесь - выборочное среднее, S - среднеквадратичное отклонение, n объем выборки, доверительная вероятность, находится по таблице значений распределения Стьюдента для заданной доверительной вероятности функции и числа степеней свободы n-1.