Составить систему нормальных уравнений для определения параметров линейной или нелинейной регрессии (ЛР или НЛР) по МНК с учетом однородной дисперсии остатков, оценить параметры.

Выбор варианта производится по табл.2. Значения фактора у всех одинаковые и определяются табл.1.

Исследовать однофакторную регрессию: 

 (табл.2) – доход от произведенной продукции, млн ед..; 

  – количество продукции (табл.1), тыс. шт.

Требуется: 

1) специфицировать регрессионную модель по схематическому графику;

2) составить систему нормальных уравнений для определения параметров линейной или нелинейной регрессии (ЛР или НЛР) по МНК с учетом однородной дисперсии остатков, оценить параметры;

3) оценить тесноту линейной или нелинейной связи с помощью коэффициента линейной корреляции (для ЛР) или индекса нелинейной корреляции  (для НЛР);

4) найти показатель эластичности, вычислить коэффициент средней эластичности, пояснить экономический смысл найденных величин;

5) вычислить показатель детерминации  ;

6) оценить среднюю относительную ошибку аппроксимации (%) результата;

7) вычислить случайные ошибки при определении параметров регрессии;

8) выполнить точечный прогноз результата при прогнозном значении признака х, составляющем 105 % от среднего уровня, оценить точность прогноза;

9) проверить значимость уравнения регрессии по критерию Фишера;

10) проверить гипотезы о значимости параметров регрессии по критерию Стъюдента;

11) получить интервальный прогноз результата для

12) сравнить схематический график с графиком регрессии.

Таблица 1 

Таблица 2