Связь между затратами на производство продукции и ее объемом описывается прямолинейной зависимостью y(x) = аx + b. На основании данных таблицы определить коэффициенты уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации, объяснить их экономический

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Линейная регрессия и диагностика моделей

Условие:

Связь между затратами на производство продукции и ее объемом описывается прямолинейной зависимостью y(x) = аx + b. На основании данных таблицы определить коэффициенты уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации, объяснить их экономический смысл.

№ п/п Затраты на производство, тыс. руб. Объем производства, тыс. руб. № п/п Затраты на производство, тыс. руб. Объем производства, тыс. руб.
1 120 62 7 200 70
2 130 63 8 270 77
3 150 65 9 280 78
4 140 64 10 250 75
5 180 68 11 200 71
6 200 70 12 180 67

Решение:

Наша задача – по 12 наблюдениям (пар значений затрат x и объёма y) найти уравнение регрессии вида

y = a·x + b

а также коэффициент корреляции r и коэффициент детерминации r², и объяснить их экономический смысл.

Ниже приведён пошаговый расчёт.

──────────────────────────────

Исходные данные

Наблюдения (x – затраты, тыс. руб., y – объём производства, тыс. руб.):

1) x = 120, y = 62
2) x = 130, y = 63
3) x = 150, y = 65
4) x = 140, y = 64
5) x = 180, y = 68
6) x =...