Установите соответствие между формулой и ее названием: [ egin{array}{l} R^{2}= rac{R S S}{T S S}=1- rac{E S S}{T S S} \ widetilde{R}^{2}=1-left(1-R^{2} ight) cdot rac{n-1}{n-p-1} \ R^{2}= rac{sum{i=1}^{n}left(hat{y}{i}-ar{y}

18 ноября 2025
Эконометрика

Условие:

Установите соответствие между формулой и ее названием:
\[
\begin{array}{l}
R^{2}=\frac{R S S}{T S S}=1-\frac{E S S}{T S S} \\
\widetilde{R}^{2}=1-\left(1-R^{2}\right) \cdot \frac{n-1}{n-p-1} \\
R^{2}=\frac{\sum{i=1}^{n}\left(\hat{y}{i}-\bar{y}\right)^{2}}{\sum{i=1}^{n}\left(y{i}-\bar{y}\right)^{2}} \\
F=\frac{R^{2}(n-p-1)}{\left(1-R^{2}\right) p}>F{\alpha ; z{i} ; z_{2}},
\end{array}
\]

Выберите...
Выберите...
индекс детерминации для нелинейных форм связи
критерий значимости уравнения регрессии
скорректированный (нормированный) коэффициент детерминации
множественный коэффициент детерминации

Выберите...

Решение:

Мы имеем четыре формулы и четыре наименования. Разобъём каждую формулу по смыслу и назначению. ───────────────────────────── 1) Формула R² = (RSS)/(TSS) = 1 – (ESS)/(TSS) Эта запись даёт отношение объяснённой дисперсии к общей дисперсии («RSS» – сумма квадратов регрессии, «ESS» – сумма квадратов ошибок, «TSS» – общая сумма квадратов). В случае линейной модели при наличии свободного члена можно записывать коэффициент детерминации как R² = [∑(ŷᵢ – ȳ)²] / [∑(yᵢ – ȳ)²] (см. формулу 3). Однако для нелинейных моделей разложение TSS на объяснимую и не объяснимую части, в общем, не выполняет...