В результате проведенных исследований влияния X1 и X2 на Y получены данные. Номер варианта Матрица коэффициентов системы Столбец свободных членов 22 7 37 4 -1 -8 8 5 8 5 1 9 Требуется построить уравнение многофакторной модели вида у=b0+b1x1+b2x2

6 ноября 2025
Эконометрика

Условие:

В результате проведенных исследований влияния X1 и X2 на Y получены данные.
Номер варианта Матрица коэффициентов системы Столбец свободных членов 22 7 37 4 -1 -8 8 5 8 5 1 9
Требуется построить уравнение многофакторной модели вида у=b0+b1x1+b2x₂

Решение:

Рассмотрим задачу. Пусть уравнение модели имеет вид y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂. Нам даны коэффициенты системы нормальных уравнений, полученные по методу наименьших квадратов. В условии даны 12 чисел, которые удобно распределить следующим образом (без выделения номера варианта): первые 9 чисел составляют матрицу коэффициентов 3×3, а последние 3 – столбец свободных членов. Таким образом, система имеет вид: 22·b₀ + 7·b₁ + 37·b₂ = 5 (1) 4·b₀ + (–1)·b₁ + (–8)·b₂ = 1 (2) 8·b₀ + 5·b₁ + 8·b₂ = 9 (3) Найдём коэффициенты b₀, b₁, b₂ по шагам. Шаг 1. Выразим b₁ из уравнения (2). (2): 4b₀ – ...