В таблице даны статистические данные о расходах на питание (у, у.е.), душевом доходе (x1’ у.е.) и размере семьи (х2, чел.) для семи групп семей. 1. Найти матрицу коэффициентов парной корреляции.

23 января 2025
Эконометрика

Условие:

В таблице даны статистические данные о расходах на питание (у, у.е.), душевом доходе (x_1’ у.е.) и размере семьи (х₂, чел.) для семи групп семей.

1. Найти матрицу коэффициентов парной корреляции.

2. Провести анализ целесообразности включения факторов в уравнение множественной регрессии.

3. Построить уравнение множественной регрессии (в виде линейной функции).

4. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

5. Проверить значимость найденной регрессионной модели.

Таблица 3 - Исходные данные

Решение:

Матрица парных коэффициентов корреляции R.

Число наблюдений n = 7. Число независимых переменных в модели равно 2, а число регрессоров с учетом единичного вектора равно числу неизвестных коэффициентов. С учетом признака Y, размерность матрицы становится равным 4. Матрица, независимых переменных Х имеет размерность (7 х 4).

Матрица A, составленная из Y и X