В восьми торговых точках в центре города средняя стоимость пирожка с капустой составила 30 рублей, а выборочная дисперсия (смещённая оценка) - 9 руб . В десяти торговых точках на окраине средняя стоимость пирожка составила 25 , а выборочная дисперсия - 12

Добавлена: 22.05.2026
Обновлена: 22.05.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Линейная регрессия и диагностика моделей

Условие:

В восьми торговых точках в центре города средняя стоимость пирожка с капустой составила 30 рублей, а выборочная дисперсия (смещённая оценка) - 9 руб $\sigma^{2}$ . В десяти торговых точках на окраине средняя стоимость пирожка составила 25 , а выборочная дисперсия - 12 . Методом наименьших квадратов оцените коэффициенты уравнения $P_{i}=\beta_{1}+\beta_{2} C_{i}+\varepsilon_{i}$ , где $P_{i}-$ цена пирожка в точке $i, \quad C_{i}=1$ , если точка $i$ находится в центре города, и $C_{i}=0$ , если точка $i$ находится на окраине. Рассчитайте коэффициент детерминации.

Решение:

1. Дано

У нас есть две группы данных: центр города и окраина.

Группа 1: Центр города (Ц)

Количество точек: $n_1 = 8$
Выборочное среднее (цена): $\bar{P}_1 = 30$ руб.
Выборочная (смещённая) дисперсия: $S_1^2 = 9$ руб $^2$ .

Группа 2: Окраина (О)

Количество точек: $n_2 = 10$
Выборочное среднее (цена): $\bar{P}_2 = 25$ руб.
Выборочная (смещённая) дисперсия: $S_2^2 = 12$ руб $^2$ .

Модель регрессии:

\nP_i = \beta_1 + \beta_2 C_i + \varepsilon_i

где:

$P_i$ — цена пирожка в точке $i$ .
$C_i$ — фиктивная (дамми) переменная:
$C_i = 1$ , если точк...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В модели регрессии с фиктивной переменной $P_i = \beta_1 + \beta_2 C_i + \varepsilon_i$, где $C_i=1$ для центра и $C_i=0$ для окраины, что представляют собой коэффициенты $\beta_1$ и $\beta_1 + \beta_2$?

$\beta_1$ — средняя цена на окраине, $\beta_1 + \beta_2$ — средняя цена в центре.