Условие:
Задания
Вариант 3.1
| Номер региона | Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., X | Среднедневная заработная плата, руб., Y |
|---|---|---|
| 1 | 480 | 930 |
| 2 | 520 | 1080 |
| 3 | 570 | 940 |
| 4 | 490 | 1140 |
| 5 | 590 | 1220 |
| 6 | 706 | 1550 |
| 7 | 370 | 1090 |
| 8 | 580 | 1180 |
| 9 | 430 | 1120 |
| 10 | 570 | 1220 |
| 11 | 460 | 1190 |
| 12 | 850 | 1330 |
X_{\text {вреги }}=900 ; Уровень значимости α=0,03.
1. Постройте корреляционное поле и по его виду определите форму зависимости между данными случайными величинами.
2. Вычислите выборочные средние и выборочные дисперсии.
3. Вычислите cov(x ; y).
4. Вычислите коэффициент корреляции и сделайте предварительный вывод о силе линейной взаимосвязи между данными случайными величинами.
5. Составьте уравнение линейной регрессии и вычислите остатки ei.
6. Вычислите ESS, TSS, RSS и проверьте равенство TSS = RSS + ESS.
7. Проверьте адекватность модели.
8. Проверьте качество уравнения регрессии:
- значимость коэффициентов регрессии;
- интервальные оценки коэффициентов регрессии;
- значимость уравнения регрессии в целом.
9. Проведите вычисления с помощью функции ЛИНЕЙН и Статистического пакета анализа данных
10. Сделайте прогноз с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ.
11. Проинтерпретируйте полученные результаты.
Решение:
Ниже приводится подробное пошаговое решение поставленной задачи. Для вычислений будем использовать данные по 12 регионам, где X – среднедушевой прожиточный минимум (руб./день), Y – среднедневная заработная плата (руб./день). Исходная таблица: Регион | X | Y 1 | 480 | 930 2 | 520 | 1080 3 | 570 | 940 4 | 490 | 1140 5 | 590 | 1220 6 | 706 | 1550 7 | 370 | 1090 8 | 580 | 1180 9 | 430 | 1120 10 | 570 | 1220 11 | 460 | 1190 12 | 850 | 1330 Общее число наблюдений: n = 12. Уровень значимости: α = 0,03. Прогноз для X в ...