Выполните следующие задания: 1. Вычислите выборочный коэффициент корреляции. Проверьте его статистическую значимость при =0,05. 2. Найдите МНК-оценки параметров регрессионной модели . Интерпретируйте коэффициент регрессии.

Имеются данные о 10 наблюдениях цены X (ден.ед.) и спроса Y (усл.ед.) на товар:

    1.  Вычислите выборочный коэффициент корреляции. Проверьте его статистическую значимость при
    2.  Найдите МНК-оценки параметров регрессионной модели . Интерпретируйте коэффициент регрессии.
    3.  Постройте поле корреляции и линию тренда.
    4.  Найдите остатки ɛ  по линейной модели, вычислите коэффициент детерминации по формуле. Поясните коэффициент детерминации.
    5.  Заполните таблицу дисперсионного анализа.
    6.  Оцените значимость линейной модели по критерию Фишера при
    7.  Вычислите средний коэффициент эластичности модели и поясните его.
    8.  Проверьте значимость коэффициента регрессии на уровне значимости 0,05 и составьте для него доверительный интервал с надежностью 0,95.
    9.  Вычислите точечный прогноз спроса на товар, если цена на него составит . Найдите 95%-ный доверительный интервал для функции регрессии и индивидуального значения зависимой переменной.

    10. Найдите МНК-оценки параметров параболической модели.
    11. Заполните таблицу дисперсионного анализа для параболической модели.
    12. Оцените значимость параболической модели по критерию Фишера при
    13. Найдите остатки ɛ по параболической модели, вычислите коэффициент детерминации и дайте его содержательную интерпретацию. Вычислите средний коэффициент эластичности модели и поясните его.
    14. Постройте линию регрессии параболической модели.
    15. Сравните коэффициенты детерминации двух построенных моделей и выберите наилучшую модель.