1.32. egin{array}{l} Z=x{1}+x{2} → min \ x{1}+2 x{2} ≥ 20 \ 4 x{1}-x{2} ≥ 8 \ x{1}-3 x{2} ≥-22 \ -8 x{1}+2 x{2} ≥-16 \ x{1} ≥ 0, x{2} ≥ 0 end{array}

Для решения задачи линейного программирования, представленной в виде симплекс-метода, следуем следующим шагам:

1. Запишем целевую функцию и ограничения: Целевая функция: Z = x1 + x2 → min

Ограничения:

1. x1 + 2x2 ≥ 20
2. 4x1 - x2 ≥ 8
3. x1 - 3x2 ≥ -22
4. -8x1 + 2x2 ≥ -16
5. x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

2. Преобразуем неравенства в равенства: Для этого добавим дополнительные переменные (избыточные переменные) для преобразования неравенств в равенства.

1. x1 + 2x2 - s1 = 20 (где s1 ≥ 0)
2. 4x1 - x2 - s2 = 8 (где s2 ≥ 0)
3. x1 - 3x2 - s3 = -22 (где s3 ≥ 0)
4. -8x1 + 2x2 - s4 = -16 (где s4 ≥ 0) ...