За 12 месяцев имеется информация о чистой прибыли предприятия: Номер месяца 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Прибыль предприятия, млн. руб. 4,7 4,2 3,9 4,5 4,9 6,2 6,1 6,7 5,9 7,1 7,3 7,2 построить уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц; определить

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Эконометрические методы прогнозирования
#Моделирование временных рядов (ARIMA, GARCH)

Условие:

За 12 месяцев имеется информация о чистой прибыли предприятия:
Номер месяца 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Прибыль предприятия, млн. руб. 4,7 4,2 3,9 4,5 4,9 6,2 6,1 6,7 5,9 7,1 7,3 7,2
построить уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц;
определить коэффициент автокорреляции первого порядка;
дать прогноз прибыли на 13 месяц.

Решение:

1. Построить уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц

Дано:

Прибыль предприятия за 12 месяцев:
- $Y_1 = 4.7$ , $Y_2 = 4.2$ , $Y_3 = 3.9$ , $Y_4 = 4.5$ , $Y_5 = 4.9$ , $Y_6 = 6.2$ , $Y_7 = 6.1$ , $Y_8 = 6.7$ , $Y_9 = 5.9$ , $Y_{10} = 7.1$ , $Y_{11} = 7.3$ , $Y_{12} = 7.2$

Найти: Уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц.

Уравнение авторегрессии с лагом 1 имеет вид:

\nY_t = \alpha + \beta Y_{t-1} + \epsilon_t

где:

$Y_t$ — значение прибыли в текущем месяце,
$Y_{t-1}$ — значение прибыли в предыдущем месяце,
$\alpha$ и $\beta$ — коэффициенты модели,
$\epsilon_t$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно коэффициента автокорреляции первого порядка в контексте авторегрессионной модели первого порядка?

Коэффициент автокорреляции первого порядка всегда равен коэффициенту $\beta$ в уравнении авторегрессии $Y_t = \alpha + \beta Y_{t-1}$ .

Коэффициент автокорреляции первого порядка всегда находится в диапазоне от -1 до 1, но коэффициент $\beta$ может выходить за эти пределы.

Коэффициент автокорреляции первого порядка используется для прогнозирования будущих значений, тогда как коэффициент $\beta$ описывает только текущую зависимость.