Практическая работа 4. Модель парной не линейной регрессии:
метод наименьших квадратов
З а д а н и е 4. Используя метод наименьших квадратов найти оценку коэффициентов парной квадратичной регрессионной модели
2
Y b b X b X U 0 1 2
.
По имеющимся данным (таблица 3) построить парную квадратичную регрессионную модель
2
0 1 2 Y b b X b X
ˆ
.
Проверить адекватность построенной модели.
Ниже приводится пошаговое решение задачи на оценку коэффициентов парной квадратичной регрессионной модели методом наименьших квадратов и проверку её адекватности. Будем считать, что имеется выборка из n наблюдений с данными по переменной X и зависимой переменной Y (данные приведены в таблице 3). Модель имеет вид:
Y = β0 + β1·X + β2·X² + u
Наша цель – получить оценки коэффициентов b0, b1, b2 таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений (ошибок) минимизировалась. Далее приводится пошаговая методика.
Шаг 1. З...