Есть лотерея с максимальным количеством 650 билетов (на всех). Я буду покупать 60 билетов (т.к. это максимум, разные люди могут покупать хоть 1, хоть 60 билетов, если они все еще в наличии). Стоимость 1 билета 1.000.000 . Приз при выигрыше: 213.000.000 .

Шаг 1: Определение стоимости билетов

Стоимость одного билета составляет 1.000.000$. Если вы покупаете 60 билетов, то общая стоимость будет: $ 60 \text{ билетов} \times 1.000.000 \text{ $} = 60.000.000 \text{ $} $

Шаг 2: Определение вероятности выигрыша

В лотерее всего 650 билетов, и вы покупаете 60 из них. Вероятность того, что хотя бы один из ваших билетов выиграет, можно рассчитать следующим образом:

1. Сначала найдем вероятность того, что ни один из ваших билетов не выиграет. Для этого нужно рассчитать вероятность того, что все 5 победителей выбраны из оставшихся 590 билетов (650 - 60 = 590):

   $$\nP(\text{нет выигрыша}) = \frac{\binom{590}{5}}{\binom{650}{5}}$$

2. Вероятность того, что хотя бы один билет выиграет:

   $$\nP(\text{выигрыш}) = 1 - P(\text{нет выигрыша})$$

Шаг 3: Расчет вероятности

Для простоты расчетов, давайте использовать приближенные значения:

• Общее количество способов выбрать 5 победителей из 650:

  $$\binom{650}{5} = \frac{650 \times 649 \times 648 \times 647 \times 646}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \approx 1.144 \times 10^{13}$$

• Количество способов выбрать 5 победителей из 590:

  $$\binom{590}{5} = \frac{590 \times 589 \times 588 \times 587 \times 586}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \approx 8.208 \times 10^{12}$$

Теперь подставим в формулу:

Шаг 4: Ожидаемый выигрыш

Теперь рассчитаем ожидаемый выигрыш. Призовой фонд составляет 213.000.000$...