Рассмотрим модель межвременного выбора. Функция полезности индивида имеет вид: U=C1^1/2C2^1/2 Индивид живет два периода, первичных накоплений не имеет и наследства не оставляет. При какой минимальной ставке процента индивид будет сберегать средства, если

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Экономическая теория
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Поведенческая микроэкономика

Условие:

Рассмотрим модель межвременного выбора. Функция полезности индивида имеет вид: U=C1^1/2C2^1/2
Индивид живет два периода, первичных накоплений не имеет и наследства не оставляет. При какой минимальной ставке процента индивид будет сберегать средства, если доход в первом периоде равен 200, а доход во втором периоде равен 250? Ставки сбережений и займа одинаковы. При прочих равных индивид сберегает.

Решение:

Запишем бюджетные ограничения для двух периодов. Пусть s – размер сбережений (s ≥ 0). Тогда:
Период 1: C1 = 200 – s.
Период 2: C2 = 250 + (1 + r)·s.
Функция полезности имеет вид U = √C1 · √C2. При данном виде полезности условие оптимальности (равенство предельной нормы замещения (MRS) между текущим и будущим периодом) имеет вид:
\tMRS = (∂U/∂C1) / (∂U/∂C2) = C2 / C1 = 1 + r.
Это означает, что в оптимуме должно выполняться равенство:
(250 + (1 + r)·s) / (200 – s) = 1 + r.
Решим данное...