Решив графически двойственную задачу, найти решение исходной задачи. 2X1 -1X3 +2X4>=18 -1X1 -1X2 +1X3 -2X4=0 X2>=0 X3>=0 X4>=0 -9X1 -5X2 +2X3 -12*X4 -> max

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Экономическая теория
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Решив графически двойственную задачу, найти решение исходной задачи. 2X1 -1X3 +2X4>=18 -1X1 -1X2 +1X3 -2X4=0 X2>=0 X3>=0 X4>=0 -9X1 -5X2 +2X3 -12*X4 -> max

Условие:

Решив графически двойственную задачу, найти решение исходной задачи.
2*X1 -1*X3 +2*X4>=18
-1*X1 -1*X2 +1*X3 -2*X4<=-14\nX1>=0 X2>=0 X3>=0 X4>=0
-9*X1 -5*X2 +2*X3 -12*X4 -> max

Решение:

Решение задачи линейного программирования

Дано:

Ограничения:
- $2X_1 - X_3 + 2X_4 \geq 18$
- $-X_1 - X_2 + X_3 - 2X_4 \leq -14$
- $X_1 \geq 0, X_2 \geq 0, X_3 \geq 0, X_4 \geq 0$
Целевая функция:
- $Z = -9X_1 - 5X_2 + 2X_3 - 12X_4 \to \max$

Найти: Решение исходной задачи линейного программирования.

Решение

Шаг 1: Преобразование ограничений

Для удобства работы с ограничениями, преобразуем их в стандартный вид (все в одной форме):

Первое ограничение:
$2X_1 - X_3 + 2X_4 - S_1 = 18 \quad (S_1 \geq 0)$

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить над вторым ограничением исходной задачи, чтобы привести его к стандартному виду для построения двойственной задачи?

-X1 -1X2 +1X3 -2*X4 + S2 = -14

-X1 -1X2 +1X3 -2*X4 - S2 = -14

-X1 -1X2 +1X3 -2*X4 = -14