В экономике обмена имеются два товара и два потребителя (А и В), предпочтения которых предетавимы функциями полезности и , соответственно. Извество, что запас каждого блага в экономике равен восьми. Проверьте, является ли следующее распределение

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Экономическая теория
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Поведенческая микроэкономика

В экономике обмена имеются два товара и два потребителя (А и В), предпочтения которых предетавимы функциями полезности и , соответственно. Извество, что запас каждого блага в экономике равен восьми. Проверьте, является ли следующее распределение

Условие:

В экономике обмена имеются два товара и два потребителя (А и В), предпочтения которых предетавимы функциями полезности $u_{A}\left(x_{A} ; y_{A}\right)=\max \left\{x_{A} ; y_{A}\right\} \quad$ и $\quad u_{B}\left(x_{B} ; y_{B}\right)=x_{B}+2 y_{B}$ , соответственно. Извество, что запас каждого блага в экономике равен восьми. Проверьте, является ли следующее распределение Парето-оптимальным: ( $4 ; 6 ; 4 ; 2$ ). Изобразите ситуацию графически.

Решение:

Формулировка задачи

Даны два товара x и y при общем запасе каждого равном 8, то есть:
x₍A₎ + x₍B₎ = 8
y₍A₎ + y₍B₎ =
8.

Потребители имеют следующие функции полезности:
• Для A: u₍A₎(x₍A₎, y₍A₎) = max{x₍A₎, y₍A₎}.
• Для B: u₍B₎(x₍B₎, y₍B₎) = x₍B₎ + 2 y₍B₎.

Рассмотрим предлагаемое распределение:
A получает: (x₍A₎, y₍A₎) = (4, 6) → u₍A₎ = max{4, 6} = 6,
B получает: (x₍B₎, y₍B₎) = (4, 2) → u₍B₎ = 4 + 2·2 =
8.

─────────────────────────────
Поиск возможного Парето‐у...