Условие:
3. Определите значение общих постоянных затрат, если известна динамика объема выпуска продукции и общих затрат (использовать полиномиальную функцию). Округление произвести до 1 знака после запятой.
выпуск продукции, ед.
345
287
764
116
115
783
544
890
243
467
Затраты, руб.
3700
3100
4650
2720
2800
4800
4200
5450
3200
3900
Решение:
Нам дано 10 наблюдений: объем выпуска (X) и общие затраты (Y) в рублях. Предположим, что функция общих затрат имеет вид: Y = a + b·X, где a – величина общих постоянных затрат (фиксированных затрат), а b – переменные затраты на единицу продукции. Наша цель – найти значение a. Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов, который даёт следующие формулы для коэффициентов: b = (n·Σ(X·Y) – ΣX·ΣY) / (n·Σ(X²) – (ΣX)²) a = (ΣY – b·ΣX) / n, где n = 10 – число наблюдений. Исходные данные распределим в таблице: Наблюдение X (ед.) Y (руб.) 1 345 3700 2 287 3100 3 76...
