Цена нефти росла с января по май включительно на один и тот же процент ежемесячно по отношению к предыдущему месяцу, а остаток года падала на один и тот же процент ежемесячно по отношению к предыдущему месяцу. За период с мая по сентябрь включительно цена

Для решения задачи начнем с обозначения: - Пусть начальная цена нефти в январе будет равна \( P \). - Обозначим процент роста цены нефти с января по май как \( x \) (в десятичном виде, т.е. 10% = 0.1). - Обозначим про...

Цена нефти в феврале: \[ P_{февраль} = P \cdot (1 + x) \cdot (1 + x) = P \cdot (1 + x)^2 \] Цена нефти в марте: \[ P{февраль} \cdot (1 + x) = P \cdot (1 + x)^3 \] Цена нефти в апреле: \[ P{март} \cdot (1 + x) = P \cdot (1 + x)^4 \] Цена нефти в мае: \[ P{апрель} \cdot (1 + x) = P \cdot (1 + x)^5 \] Цена нефти в июне: \[ P{май} \cdot (1 - y) = P \cdot (1 + x)^5 \cdot (1 - y) \] Цена нефти в июле: \[ P{июнь} \cdot (1 - y) = P \cdot (1 + x)^5 \cdot (1 - y)^2 \] Цена нефти в августе: \[ P{июль} \cdot (1 - y) = P \cdot (1 + x)^5 \cdot (1 - y)^3 \] Цена нефти в сентябре: \[ P{август} \cdot (1 - y) = P \cdot (1 + x)^5 \cdot (1 - y)^4 \] Согласно условию, цена нефти уменьшилась на 30% с мая по сентябрь: \[ P{май} \cdot (1 - 0.3) \] \[ P \cdot (1 + x)^5 \cdot (1 - y)^4 = P \cdot (1 + x)^5 \cdot 0.7 \] Сократим на \( P \cdot (1 + x)^5 \): \[ (1 - y)^4 = 0.7 \] Из уравнения: \[ 1 - y = 0.7^{1/4} \] \[ y = 1 - 0.7^{1/4} \] Теперь рассмотрим период с февраля по ноябрь, где цена нефти уменьшилась на 7%: \[ P{февраль} \cdot (1 - 0.07) \] \[ P \cdot (1 + x)^2 \cdot (1 - y)^6 = P \cdot (1 + x)^2 \cdot 0.93 \] Сократим на \( P \cdot (1 + x)^2 \): \[ (1 - y)^6 = 0.93 \] Из уравнения: \[ 1 - y = 0.93^{1/6} \] \[ y = 1 - 0.93^{1/6} \] Теперь у нас есть два уравнения для \( y \): 1. \( y = 1 - 0.7^{1/4} \) 2. \( y = 1 - 0.93^{1/6} \) Решим их для нахождения \( x \). Цена нефти в марте: \[ P_{март} = P \cdot (1 + x)^3 \] Цена нефти в июле: \[ P_{июль} = P \cdot (1 + x)^5 \cdot (1 - y)^2 \] Теперь найдем процент роста с марта по июлю: \[ \frac{P{март}} = \frac{P \cdot (1 + x)^5 \cdot (1 - y)^2}{P \cdot (1 + x)^3} = \frac{(1 + x)^5 \cdot (1 - y)^2}{(1 + x)^3} = (1 + x)^2 \cdot (1 - y)^2 \] Процент роста: \[ \text{Процент роста} = ((1 + x)^2 \cdot (1 - y)^2 - 1) \cdot 100\% \] Теперь подставим значения \( x \) и \( y \) и вычислим. Таким образом, мы можем найти процент роста цены нефти с марта по июль, подставив найденные значения \( x \) и \( y \) в последнее уравнение.