Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице. | Теп сырвых | Нормыя расхода сымрия на одио игделие | Запасы сырыя

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline \multirow[t]{2}{*}{Теп сыррых} & \multicolumn{4}{|c|}{Нормыя расхода сымрия на одио игделие} & \multirow[t]{2}{*}{Запасы сырыя} \\
\hline & A & b & B & \( \Gamma \) & \\
\hline I & 2 & 1 & 3 & 2 & 200 \\
\hline II & 1 & 2 & 4 & 8 & 160 \\
\hline III & 2 & 4 & 1 & 1 & 170 \\
\hline Цена пиделия & 5 & 7 & 3 & 6 & \\
\hline
\end{tabular}

Требуется:
1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
- определить, как изменятся выручка от реализации продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и II видов на 8'и 10 единиц соответственно и уменьшении на 5 единиц запасов сырья III вида; *оценить целесообразность включения в план изделия Д ценой 10 единиц, на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.