Для заданной производственной функции Q(K,L)=647L0.1K0.3 , где Q - объем выпускаемой продукции, K - объем фондов (капитала), L - объем трудовых ресурсов, при K0=694 , L0=330 , найдите эластичность выпуска по фондам. Ответ дайте в виде десятичных дробей с

Чтобы найти эластичность выпуска по фондам (капиталу) для заданной производственной функции $Q(K,L) = 647L^{0.1}K^{0.3}$, мы будем использовать формулу эластичности:

$ E_{QK} = \frac{\partial Q}{\par...

Для функции $Q(K,L) = 647L^{0.1}K^{0.3}$ частная производная по $K$ будет:

$$\frac{\partial Q}{\partial K} = 647L^{0.1} \cdot 0.3K^{0.3 - 1} = 647L^{0.1} \cdot 0.3K^{0.2}$$

Теперь подставим $K0$ в выражение для $Q$:

$$Q(694, 330) = 647 \cdot 330^{0.1} \cdot 694^{0.3}$$

Сначала вычислим $330^{0.1}$ и $694^{0.3}$:

• $330^{0.1} \approx 1.292$ (приблизительно)
• $694^{0.3} \approx 8.634$ (приблизительно)

Теперь подставим эти значения в формулу для $Q$:

$$Q(694, 330) \approx 647 \cdot 1.292 \cdot 8.634 \approx 647 \cdot 11.130 \approx 7205.91$$

Теперь подставим $K0$ в выражение для $\frac{\partial Q}{\partial K}$:

$$\frac{\partial Q}{\partial K} = 647 \cdot 330^{0.1} \cdot 0.3 \cdot 694^{0.2}$$

Сначала вычислим $694^{0.2}$:

• $694^{0.2} \approx 3.883$ (приблизительно)

Теперь подставим это значение:

$$\frac{\partial Q}{\partial K} \approx 647 \cdot 1.292 \cdot 0.3 \cdot 3.883 \approx 647 \cdot 1.292 \cdot 1.165 \approx 647 \cdot 1.505 \approx 974.485$$

Теперь подставим все найденные значения в формулу для эластичности:

$$E_{QK} = \frac{\partial Q}{\partial K} \cdot \frac{K}{Q} = 974.485 \cdot \frac{694}{7205.91}$$

Сначала вычислим $\frac{694}{7205.91}$:

$$\frac{694}{7205.91} \approx 0.0963$$

Теперь подставим это значение в формулу:

$$E_{QK} \approx 974.485 \cdot 0.0963 \approx 93.754$$

Окончательный ответ:

$$E_{QK} \approx 93.754$$

Таким образом, эластичность выпуска по фондам:

эластичность выпуска по фондам $E_{QK} = 93.754$