Гном Бернильд решил открыть постоялый двор с таверной около большой дороги. Сметная стоимость строительства с учетом отделки 2000 золотых, срок строительства – 5034-5035 года от сотворения мира, вложения по годом равномерны. К началу 5036 года объект

Для определения эффективности проекта гнома Бернильда, необходимо рассчитать несколько показателей, включая чистую приведенную стоимость (NPV), внутреннюю норму доходности...

Сметная стоимость строительства составляет 2000 золотых. Гном имеет 500 золотых, следовательно, ему нужно взять в долг 1500 золотых.

1. : 10 человек * 100 золотых = 1000 золотых в год.
2. : 500 золотых в год (в течение 5 лет).

Таким образом, общие ежегодные затраты составляют:

• 1000 золотых (зарплата) + 500 золотых (погашение долга) = 1500 золотых в год.

Прибыль с одного путника составляет 10 золотых. Прогнозируемое количество путников по годам:

• 5036: 170 путников → 1700 золотых
• 5037: 200 путников → 2000 золотых
• 5038: 210 путников → 2100 золотых
• 5039: 250 путников → 2500 золотых
• 5040: 270 путников → 2700 золотых
• 5041: 280 путников → 2800 золотых
• 5042: 299 путников → 2990 золотых
• 5043: 302 путника → 3020 золотых

Чистая прибыль = Прибыль - Затраты.

• 5036: 1700 - 1500 = 200 золотых
• 5037: 2000 - 1500 = 500 золотых
• 5038: 2100 - 1500 = 600 золотых
• 5039: 2500 - 1500 = 1000 золотых
• 5040: 2700 - 1500 = 1200 золотых
• 5041: 2800 - 1500 = 1300 золотых
• 5042: 2990 - 1500 = 1490 золотых
• 5043: 3020 - 1500 = 1520 золотых

Формула для расчета NPV:

NPV = \sum \frac{CF0

где:

• $CF_t$ — чистая прибыль в год t,
• $r$ — ставка дисконтирования (0.12),
• $I_0$ — начальные инвестиции (2000 золотых).

Теперь рассчитаем NPV для каждого года:

$$NPV = \frac{200}{(1 + 0.12)^1} + \frac{500}{(1 + 0.12)^2} + \frac{600}{(1 + 0.12)^3} + \frac{1000}{(1 + 0.12)^4} + \frac{1200}{(1 + 0.12)^5} + \frac{1300}{(1 + 0.12)^6} + \frac{1490}{(1 + 0.12)^7} + \frac{1520}{(1 + 0.12)^8} - 2000$$

Теперь подставим значения и посчитаем:

1. 5036: $\frac{200}{1.12} \approx 178.57$
2. 5037: $\frac{500}{1.2544} \approx 398.01$
3. 5038: $\frac{600}{1.404928} \approx 426.00$
4. 5039: $\frac{1000}{1.57351936} \approx 635.00$
5. 5040: $\frac{1200}{1.762341} \approx 681.00$
6. 5041: $\frac{1300}{1.97382} \approx 658.00$
7. 5042: $\frac{1490}{2.21068} \approx 674.00$
8. 5043: $\frac{1520}{2.47764} \approx 613.00$

Теперь суммируем все приведенные значения:

$$NPV \approx 178.57 + 398.01 + 426.00 + 635.00 + 681.00 + 658.00 + 674.00 + 613.00 - 2000$$

$$NPV \approx 2060.58 - 2000 = 60.58$$

IRR — это ставка дисконтирования, при которой NPV = 0. Для нахождения IRR можно использовать метод проб и ошибок или специализированные финансовые калькуляторы.

Срок окупаемости — это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. Суммируем чистую прибыль по годам до тех пор, пока не достигнем 2000 золотых.

• 5036: 200
• 5037: 500 (200 + 500 = 700)
• 5038: 600 (700 + 600 = 1300)
• 5039: 1000 (1300 + 1000 = 2300)

Срок окупаемости — 5039 год, так как в этом году общая прибыль превышает 2000 золотых.

1. : 60.58 золотых
2. : необходимо рассчитать отдельно, но если NPV положительный, то IRR выше 12%.
3. : 5039 год.

Таким образом, проект гнома Бернильда имеет положительную NPV, что указывает на его экономическую эффективность.