Из двух сортов бензина образуются две смеси - А и В. Смесь А содержит бензина 60% 1-го сорта и 40% 2-го сорта; смесь В - 80% 1-го сорта и 20% 2-го сорта. Цена 1 кг смеси А - 10 д.е., а смеси В - 12 д.е. Составьте план образования смесей, при котором будет

18 ноября 2025
Экономический анализ

Условие:

7.26. Из двух сортов бензина образуются две смеси - А и В.
Смесь А содержит бензина 60% 1-го сорта и 40% 2-го сорта; смесь В - 80% 1-го сорта и 20% 2-го сорта. Цена 1 кг смеси А - 10 д.е., а смеси В - 12 д.е.
Составьте план образования смесей, при котором будет получен максимальный доход, если в наличии имеется бензина 50 т
1-го сорта и 30 т 2-го сорта.

Решение:

Найдем план, позволяющий получить максимальный доход. 1. Обозначим: x – масса смеси A (т), y – масса смеси B (т). 2. Запишем состав смесей и ограничения по имеющимся сортам бензина. – Смесь A содержит 60% бензина 1-го сорта и 40% бензина 2-го сорта, значит для x т смеси A используется 0.6x т бензина 1-го сорта и 0.4x т бензина 2-го сорта. – Смесь B содержит 80% бензина 1-го сорта и 20% бензина 2-го сорта, то для y т смеси B используется 0.8y т бензина 1-го сорта и 0.2y т бензина 2-го сорта. 3. Ограничения по сырью: – По бензину 1-го сорта имеется 50 т: 0.6x + 0.8y ≤...