Изучается 10 предприятий региона; Y- выработка продукции на одного работника (тыс. руб); X1 - ввод в действие новых основных фондов(% от стоимости фондов на конец года); X2 -процент рабочих высокой квалификации к общей численности рабочих. Задание: 1.

Для решения данной задачи по построению линейной модели множественной регрессии и проведению анализа, следуем шагам, описанным в задании.

Шаг 1: Построение линейной модели множественной регрессии

1. Сбор данных:
У нас есть следующие данные:

Y	X1	X2
50	22	60
54	30	68
60	20	80
62	32	76
70	44	44
54	54	96
84	56	100
82	66	104
86	34	106
84	68	98

2. Построение модели:
Используя метод наименьших квадратов, мы можем записать уравнение множественной регрессии в виде:

$
Y = b0 + b1 X1 + b2 X_2
$

где \(b0\), \(b1\), и \(b_2\) - коэффициенты регрессии, которые мы найдем.

3. Ста...: После вычисления коэффициентов, мы можем стандартизировать их, чтобы получить уравнение в виде:

$$Z1 Z2 Z_{X2}$$

где (Z) - стандартизированные значения.

4. : На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности, мы можем провести ранжирование факторов по степени их влияния на результат.

5. : Рассчитаем коэффициенты корреляции между Y и X1, Y и X2, а также между X1 и X2.

6. : Рассчитаем множественный коэффициент корреляции (R) для модели.

7. : Рассчитаем общий коэффициент детерминации (R^2).

8. : Используем формулу для скорректированного коэффициента (R^2):

   $$R^2_{corr} = 1 - \frac{(1-R^2)(n-1)}{(n-k-1)}$$

   где (n) - количество наблюдений, (k) - количество независимых переменных.

9. : Рассчитаем F-статистику для проверки значимости модели.

10. : Рассчитаем t-статистики для каждого коэффициента и проверим их значимость.

11. : Проведем тесты с использованием частных F-критериев для оценки значимости включения каждого фактора в модель.

После выполнения всех шагов, мы получим полное представление о влиянии факторов X1 и X2 на Y, а также о статистической значимости модели. Для конкретных расчетов, включая численные значения коэффициентов и статистик, потребуется использование статистического программного обеспечения, такого как R, Python или Excel.