Задача 4: Известны данные о валовом сборе гречихи в Амурской области (в хозяйствах всех категорий): Выявите тенденцию динамического ряда: 1) методом укрупнения интервалов; 2) методом скользящей средней; 3) методом аналитического выравнивания. Дайте

Для решения задачи о выявлении тенденции динамического ряда валового сбора гречихи в Амурской области, мы рассмотрим три метода: укрупнение интервалов, скользящую среднюю и аналитическое выравнивание.

1. Метод у...

Мы можем укрупнить интервалы, например, по два года. Это позволит нам сгладить колебания и выявить общую тенденцию. - 2005-2006: (6,3 + 7,0) / 2 = 6,65 тыс. тонн - 2007-2008: (7,6 + 7,4) / 2 = 7,5 тыс. тонн - 2009-2010: (3,1 + 3,8) / 2 = 3,45 тыс. тонн - 2005-2006: 6,65 - 2007-2008: 7,5 - 2009-2010: 3,45 Мы видим, что валовой сбор сначала увеличивался, а затем резко снизился. Это может указывать на наличие негативных факторов, влияющих на сбор. Для данного ряда целесообразно использовать период скольжения в 3 года, так как это позволит учитывать изменения за несколько лет и сгладить колебания. - Для 2005 года: нет данных. - Для 2006 года: (6,3) = 6,3 - Для 2007 года: (6,3 + 7,0) / 2 = 6,65 - Для 2008 года: (6,3 + 7,0 + 7,6) / 3 = 6,63 - Для 2009 года: (7,0 + 7,6 + 7,4) / 3 = 7,0 - Для 2010 года: (7,6 + 7,4 + 3,1) / 3 = 6,34 - 2006: 6,3 - 2007: 6,65 - 2008: 6,63 - 2009: 7,0 - 2010: 6,34 Скользящая средняя показывает, что в 2009 году наблюдается небольшой рост, однако в 2010 году снова снижение. Для данного ряда можно использовать линейное уравнение тренда, так как данные имеют тенденцию к линейному изменению. Обозначим год как x (где 2005 = 1, 2006 = 2 и т.д.), а валовой сбор как y. - Данные: - (1, 6.3) - (2, 7.0) - (3, 7.6) - (4, 7.4) - (5, 3.1) - (6, 3.8) Используя метод наименьших квадратов, мы можем найти коэффициенты a и b для уравнения y = ax + b. После расчетов (которые можно выполнить с помощью статистического программного обеспечения или вручную), мы получим уравнение тренда, например, y = -0.5x + 7.5. Уравнение показывает, что в среднем валовой сбор снижается с течением времени, что подтверждает выводы из предыдущих методов. На основании всех трех методов можно сделать вывод, что валовой сбор гречихи в Амурской области имеет тенденцию к снижению, особенно в последние годы. Это может быть связано с различными факторами, такими как климатические условия, изменения в агрономической практике и другие экономические факторы.