Условие:
Условие задачи:
На предприятии изготавливают изделия двух типов.
Изделие 1-го типа продаётся за 8
условных единиц, 2-го типа – за 1
условных единиц.
Для изготовления изделия 1-го типа нужно: 6
ресурсов 1-го типа, 3
ресурсов 2-го типа и 5
ресурсов 3-го типа.
Для изготовления изделия 2-го типа нужно: 5
ресурсов 1-го типа, 8
ресурсов 2-го типа и 5
ресурсов 3-го типа.
При этом:
Количество ресурсов 1-го и 2-го типа ограничено: имеется всего 90
ресурсов 1-го типа и 120
ресурсов 2-го типа.
Количество ресурсов 3-го типа неограничено и по договору необходимо использовать не менее 25
ресурсов 3-го типа.
Используя графический метод, определите сколько нужно изготовить изделий 1-го (x1
) и 2-го (x2
) типа, чтобы обеспечить минимальную прибыль от их продажи.
Алгоритм решения задачи:
1) Составить математическую модель задачи.
2) Построить область допустимых решений в соответствии с ограничениями.
3) Найти координаты угловых точек области допустимых решений.
4) Вычислить значение целевой функции.
Задание:
Известна математическая модель задачи:
F=8x1+1x2→min
6x1+5x2≤90
3x1+8x2≤120
5x1+5x2≥25
x1,x2≥0
Область допустимых решений, полученная на основе системы ограничений:
STACK auto-generated plot of [[discrete,[[0,18],[15,0]]],[discrete,[[0,15],[40,0]]],[discrete,[[0,5],[5,0]]],[discrete,[[0,15],[0,5],[5,0],[15,0],[40/11,150/11],[0,15]]]] with parameters [[x,0,40],[y,0,18],[color,red,blue,green,black],[style,[lines,1],[lines,1],[lines,1],[linespoints,3]],[pointtype,bullet],[xlabel,"x1"],[ylabel,"x2"],[legend,"6 x1 + 5 x2 = 90","3 x1 + 8 x2 = 120","5 x1 + 5 x2 = 25",""]]
Координаты угловых точек области допустимых решений: [[0,5],[0,15],[4011,15011],[5,0],[15,0]]
Вычислите значение целевой функции.
Для ввода дробных чисел используйте следующий формат ввода: a/b. Ввод десятичных дробей не принимается!
F=