На свиноферме производится откорм свиней. Каждая свинья должна ежедневно получать не менее 6 ед. вещества K, 8 ед. вещества L и 12 ед. вещества M. Для откорма свиней можно закупить три вида кормов: I, II и III. Содержание каждого вещества в различных

меньшей общей стоимости используемых
Задача. На свиноферме производится откорм свиней. Известно, что каждая свинья должна ежедневно получать не менее 6 ед. вещества \( K, 8 \) ед. вещества \( L \) и 12 ед. вещества \( M \) (вещества \( K, L, M \) могут, в частности, означать жиры, белки и углеводы). Для откорма свиней можно закупить три вида кормов: I, II и III (например, картофель, жмых и комбикорм). Содержание каждого вещества в различных видах корма и стоимость единицы каждого корма приведены в табл. 15.3.

Таблица 15.3
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline \multirow[b]{2}{*}{Вид корма} & \multicolumn{3}{|c|}{Вещео тва} & \multirow[t]{2}{*}{Стоимооть единиицы корма} \\
\hline & K & L & M & \\
\hline II & 2
1
3 & 1
2
1,5 & 3
4
2 & \[
\begin{array}{l}
2 \\
3 \\
2,5
\end{array}
\] \\
\hline
\end{tabular}

Требуется обеспечить наиболее дешевый рацион откорма.
\( \triangle \) Составим экономико-математическую модель задачи. Пусть \( x_{1} \), \( x_{2} \) и \( x_{3} \) - количество единиц соответственно I, II и III видов корма. Требуется найти минимум линейной формы \( F=2 x_{1}+3 x_{2}+2,5 x_{3} \) при следующих ограничениях:
\[
\left\{\begin{array}{c}
2 x_{1}+x_{2}+3 x_{3} \geqslant 6 \\
x_{1}+2 x_{2}+1,5 x_{3} \geqslant 8 \\
3 x_{1}+4 x_{2}+2 x_{3} \geqslant 12 \\
x_{1} \geqslant 0, x_{2} \geqslant 0, x_{3} \geqslant 0
\end{array}\right.
\]