Условие:
изначальные данные Z = 4*x1 + 5*x2 + 8*x3 max
Ограничения:
2x1 + 5x2 + 6x3 <= 95
5x1 + 2x2 + 2x3 <= 80
5x1 + x2 + 3x3 <= 75
x1 >= 0, x2 >= 0, x3 >= 0
решение симплекс методом : В последней строке нет отрицательных оценок, оптимальный план найден:
Fmax= 815/6=135,8 ,x1=55/8(6,875) ,x2=0 , x3 =325/24(13,54) , x4= 0 , x5=445/24(18,51),x6=0 .
Убрать 1 вид продукции и составить математическую модель определения оптимального плана выпуска 2 видов продукции из условия ее максимальной стоимости и решить задачу графическим методом, проверить на адекватность полученную модель (последующие пункты решать по полученной модели).
Решение:
Наша задача состоит из двух частей. Сначала, имеем исходную линейную задачу с тремя видами продукции: Максимизировать Z = 4·x₁ + 5·x₂ + 8·x₃ при ограничениях 2·x₁ + 5·x₂ + 6·x₃ ≤ 95 5·x₁ + 2·x₂ + 2·x₃ ≤ 80 5·x₁ + 1·x₂ + 3·x₃ ≤ 75 x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0, x₃ ≥ 0 По симплекс-методу найден оптимальный план: Zₘₐₓ = 815/6 ≈ 135,8 x₁ = 55/8 ≈ 6,875, x₂ = 0, x₃ = 325/24 ≈ 13,54 Заметим, что вид продукции, соответствующий x₂, в оптимальном плане не используется (x₂ = 0). Поэтому можем исключить этот вид продукции из модели и получить задачу по выпуску только двух видов продукции ...