Планируемый годовой выпуск продукции - 12 000 плит покрытия. Выпуск продукции по месяцам равномерный. Норма расхода на одно изделие - 1,5 м3 бетона, 40 кг стали. С 1 августа норма расхода стали уменьшится на 4%, бетона - на 5%. Цена 1 кг стали - 510 р., 1

Для решения задачи определим годовую потребность в стали и бетоне в натуральном и стоимостном выражении.

Шаг 1: Определение месячного выпуска продукции

Планируемый годовой выпуск продукции составляет 12 000 плит. Поскольку выпуск равномерный, месячный выпуск будет:

$
\text{Месячный выпуск} = \frac{12000}{12} = 1000 \text{ плит}
$

Шаг 2: Опред...

Норма расхода на одно изделие: - Бетон: 1,5 м³ - Сталь: 40 кг

Теперь рассчитаем потребность в бетоне и стали за 7 месяцев (с января по июль):

$$\text{Потребность в бетоне} = 1000 \text{ плит} \times 1,5 \text{ м³/плита} \times 7 \text{ месяцев} = 10500 \text{ м³}$$

$$\text{Потребность в стали} = 1000 \text{ плит} \times 40 \text{ кг/плита} \times 7 \text{ месяцев} = 280000 \text{ кг}$$

С 1 августа норма расхода изменится:

• Бетон: 1,5 м³ - 5% = 1,5 \times 0,95 = 1,425 м³
• Сталь: 40 кг - 4% = 40 \times 0,96 = 38,4 кг

Теперь рассчитаем потребность в бетоне и стали за 5 месяцев (с августа по декабрь):

$$\text{Потребность в бетоне} = 1000 \text{ плит} \times 1,425 \text{ м³/плита} \times 5 \text{ месяцев} = 7125 \text{ м³}$$

$$\text{Потребность в стали} = 1000 \text{ плит} \times 38,4 \text{ кг/плита} \times 5 \text{ месяцев} = 192000 \text{ кг}$$

Теперь сложим потребности до и после 1 августа:

$$\text{Общая потребность в бетоне} = 10500 \text{ м³} + 7125 \text{ м³} = 17625 \text{ м³}$$

$$\text{Общая потребность в стали} = 280000 \text{ кг} + 192000 \text{ кг} = 472000 \text{ кг}$$

Теперь рассчитаем стоимость потребляемых материалов.

Цена 1 м³ бетона = 12 р. * 1000 кг = 12000 р.

$$\text{Стоимость бетона} = 17625 \text{ м³} \times 12000 \text{ р./м³} = 211500000 \text{ р.}$$

Цена 1 кг стали = 510 р.

$$\text{Стоимость стали} = 472000 \text{ кг} \times 510 \text{ р./кг} = 240720000 \text{ р.}$$

Таким образом, годовая потребность в материалах в натуральном и стоимостном выражении:

• :

  • 17625 м³
  • 211500000 р.

• :

  • 472000 кг
  • 240720000 р.

Это и есть окончательный ответ на задачу.