Условие задачи
Построить двухиндексную (транспортную) модель задачи линейного программирования, найти опорные планы методами северо-западного угла и минимального элемента. Решить транспортную задачу линейного программирования, используя метод потенциалов.
Составьте план перевозок продуктов из n пунктов отправления () в m пункты назначения (Bj). План должен обеспечить минимальные транспортные издержки и полностью удовлетворить спрос потребителей на продукты. Запас (аi), потребность (bj) и стоимость перевозки 1 единицы измерения продуктов (сij) приведены в табл. 1-10.
Ответ
Решение
Проверим разрешимость (открытость) транспортной задачи.
50+40+20=110
30+25+35+20=110
Таким образом, запасы равны потребностям, задача закрытая
Составим математическую модель
Обозначим хij объемы перевозок груза от поставщика аi потребителю
bj, тогда стоимость перевозок
Для закрытой задачи, учитывая равенство запасов потребностям, получаем математическую модель:
