Задание на 19.04.25 Решите задачу. Построить факторную мультипликативную модель результативного показателя на основе приведенной информации. Влияние факторов рассчитать методом относительных разниц.

Для решения задачи построим факторную мультипликативную модель результативного показателя (выручки от продаж) на основе предоставленных данных. Мы будем использовать метод относительных разниц дл...

У нас есть следующие данные:

• Выручка от продаж (Y):

  • Предыдущий год: 106 млн руб.
  • Отчетный год: 121,36 млн руб.

• Среднее число дней, отработанных одним рабочим за год (D):

  • Предыдущий год: 220 дней
  • Отчетный год: 231 дней

• Среднее число часов, отработанных одним рабочим за день (H):

  • Предыдущий год: 7,3 часов
  • Отчетный год: 7,0 часов

• Среднесписочная численность (N):

  • Предыдущий год: 600 чел.
  • Отчетный год: 570 чел.

1. :

   $$Y{предыдущий} = 106$$
   $$\Delta Y = \frac{Y{предыдущий}}{Y_{предыдущий}} = \frac{121,36 - 106}{106} \approx 0,144$$

2. :

   $$D{предыдущий} = 220$$
   $$\Delta D = \frac{D{предыдущий}}{D_{предыдущий}} = \frac{231 - 220}{220} \approx 0,050$$

3. :

   $$H{предыдущий} = 7,3$$
   $$\Delta H = \frac{H{предыдущий}}{H_{предыдущий}} = \frac{7,0 - 7,3}{7,3} \approx -0,041$$

4. :

   $$N{предыдущий} = 600$$
   $$\Delta N = \frac{N{предыдущий}}{N_{предыдущий}} = \frac{570 - 600}{600} \approx -0,050$$

Теперь мы можем построить факторную модель, используя относительные изменения. Модель будет выглядеть следующим образом:

$$\Delta Y = \Delta D + \Delta H + \Delta N$$

Подставим значения:

$$0,144 = 0,050 - 0,041 - 0,050$$

Теперь проверим, соответствует ли сумма относительных изменений фактическому изменению выручки:

$$0,050 - 0,041 - 0,050 = -0,041 \quad \text{(сумма изменений факторов)}$$

Теперь, чтобы найти среднюю часовую выработку одного рабочего, используем формулу:

$$\text{Средняя часовая выработка} = \frac{Y}{N \cdot D \cdot H}$$

Для предыдущего года:

$$\text{Средняя часовая выработка}_{предыдущий} = \frac{106 \times 10^6}{600 \times 220 \times 7,3} \approx 1,01 \text{ руб.}$$

Для отчетного года:

$$\text{Средняя часовая выработка}_{отчетный} = \frac{121,36 \times 10^6}{570 \times 231 \times 7,0} \approx 1,14 \text{ руб.}$$

Таким образом, мы построили факторную мультипликативную модель результативного показателя и рассчитали влияние факторов методом относительных разниц. Средняя часовая выработка одного рабочего составила примерно 1,01 руб. в предыдущем году и 1,14 руб. в отчетном году.