- потребность в заказываемом продукте (в год) 10460 ед.; - цена единицы продукции 98руб.; - доля от цены, приходящейся на затраты по хранению (в год), 0,05; - затраты на транспортировку одного заказа 121 руб. Найти: оптимальный размер заказа, суммарные

Для решения задачи воспользуемся моделью управления запасами, известной как модель экономичного размера заказа (EOQ - Economic Order Quantity).

Шаг 1: Определение переменных

1. Потребность в заказываемом п...: 10460 ед./год. 2. : 98 руб. 3. : 0,05 от цены. 4. : 121 руб.

Затраты на хранение (H) рассчитываются как:

$$H = C \times \text{доля затрат на хранение} = 98 \times 0,05 = 4,9 \text{ руб. в год на единицу}$$

Формула для расчета оптимального размера заказа (Q*) выглядит следующим образом:

$$Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$$

Подставим известные значения:

• D = 10460
• S = 121
• H = 4,9

Теперь подставим значения в формулу:

$$Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 10460 \times 121}{4,9}}$$

Сначала посчитаем числитель:

$$2 \times 10460 \times 121 = 2525960$$

Теперь делим на H:

$$\frac{2525960}{4,9} \approx 514000$$

Теперь извлекаем квадратный корень:

$$Q^* \approx \sqrt{514000} \approx 717,5$$

Округляем до целого числа, так как нельзя заказать дробное количество:

$$Q^* \approx 718 \text{ ед.}$$

Количество заказов в год (N) рассчитывается по формуле:

$$N = \frac{D}{Q^*}$$

$$N = \frac{10460}{718} \approx 14,6$$

Округляем до целого числа:

$$N \approx 15 \text{ заказов в год}$$

Суммарные затраты (TC) включают затраты на выполнение заказов и затраты на хранение:

$$TC = \text{Затраты на заказы} + \text{Затраты на хранение}$$

:

$$\text{Затраты на заказы} = N \times S = 15 \times 121 = 1815 \text{ руб.}$$

: Затраты на хранение рассчитываются по формуле:

$$\text{Затраты на хранение} = \frac{Q^*}{2} \times H \times N$$

$$\text{Затраты на хранение} = \frac{718}{2} \times 4,9 \times 15$$

$$= 359 \times 4,9 \times 15$$

$$= 359 \times 73,5 \approx 26351,5 \text{ руб.}$$

Теперь суммируем затраты:

$$TC = 1815 + 26351,5 \approx 28166,5 \text{ руб.}$$

Периодичность выполнения заказов (T) рассчитывается как:

$$T = \frac{365}{N}$$

$$T = \frac{365}{15} \approx 24,33 \text{ дня}$$

1. Оптимальный размер заказа:
2. Суммарные затраты на выполнение заказов и хранение продукции в течение года:
3. Количество заказов:
4. Периодичность выполнения заказов: