Задача 1. Предприятие выпускает два вида изделий, используя для этого сырье трех видов. Норма расхода сырья на изготовление единицы каждого вида изделий, а также запасы сырья и прибыли от реализации изделий каждого вида даны в таблице: Составить

4 декабря 2025
Экономический анализ

#Экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности
#Эконометрико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Задача 1. Предприятие выпускает два вида изделий, используя для этого сырье трех видов. Норма расхода сырья на изготовление единицы каждого вида изделий, а также запасы сырья и прибыли от реализации изделий каждого вида даны в таблице:
Составить математическую модель дающий наибольшую прибыль, решить ее графически, составить двойственную задачу, решить ее с помощью теорем двойственности и провести экономический анализ задачи.

μltirow[t]{2}{}{Сырье}	Норма расхода сырья на единицу изделия (кт)	μltirow[t]{2}{}{Запасы сырья (кг)}
	1	2
1	3	4	100
2	2	6	120
3	2	2	80
Прибыль от реализации единицы изделия в у.е.	6	4

Решение:

Ниже привожу пошаговое решение задачи на русском языке без оформления Markdown.

Формулировка математической модели. Обозначим за x1 количество изделий первого вида, за x2 – изделий второго вида. Целевая функция – суммарная прибыль: Max Z = 6·x1 + 4·x2. Ограничения по сырью (каждое ограничение – по запасу соответствующего сырья):

3·x1 + 4·x2 ≤ 100 (сырье 1) 2·x1 + 6·x2 ≤ 120 (сырье 2) 2·x1 + 2·x2 ≤ 80 (сырье 3) x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.

Графическое решение задачи. Нанесём на плоскость x1–x2 три неравенства.

а) Для первого ограничения: 3·x1 + 4·x2 = 100. При x1 = 0 получаем x2 = 2...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение