2. Продавец реализовал на рынке 360 футболок по 48 рубля, а далее 390 по 45 рублей. А) Каково будет прогнозное количество реализация товара (штук) при цене 44 рубля, если аппроксимировать функцию реализации (точность округления 2 знака после запятой)? Б) Постройте график аппроксимированной функции. Какова погрешность аппроксимированной функции? B) Сколько составит новая прогнозная выручка? Выгодно ли продавцу будет такое снижение цены до 44 рубля?
Рассмотрим задание пошагово.
Исходные данные: при цене 48 руб. продано 360 футболок, а при цене 45 руб. – 390 футболок. Будем искать линейную зависимость количества продаж Q от цены P в виде Q = m·P + b.
Находим наклон (m). Для двух точек: (48; 360) и (45; 390) разница в количестве равна 390 – 360 = 30, а разница в цене 45 – 48 = –3. Тогда
m = 30/(-3) = –10.
Определяем свободный член (b). Подставляем одну из точек, например, (48;360):
360 = (–10)·48 + b → 360 = –480 + b → b = 360 + 480 = 840.
Таким образом, аппроксимированная функция реализации имеет вид
Q = –10·P + 840.
...