Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Технологии их выпуска, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице. Учитывая собственные запасы и поставки смежников, фирма

6 ноября 2025
Экономический анализ

Условие:

Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Технологии их выпуска, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.

	Прод. 1	Прод. 2	Прод. 3	Прод. 4	Объем ресурса
Сырье (кг)	3	4	8	11	260
Труд (ч.ч)	12	10	4	3	298
Цена (руб.)	240	280	240	252

Учитывая собственные запасы и поставки смежников, фирма предполагает иметь в предстоящем периоде сырье в обьеме 260 кг. Трудовые ресурсы фирмы будут составлять 298

Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального ассортимента на данный временной период, обеспечивающего максимум выручки после реализации выпущенной продукции.
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двойственные оценки графическим способом.
3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальный ассортимент выпуска продукции.
4. Найти оптимальный ассортимент выпуска продукции и оптимальные двойственные оценки с использованием надстройки "Поиск решений" в MS Excel
5. Дать содержательную интерпретацию полученных результатов

Решение:

Ниже приведён подробный пошаговый разбор решения задачи. ———————————————————————————— Шаг 1. Формулировка исходной задачи (прямая задача) Обозначим переменные: x₁ – выпуск продукта 1, x₂ – выпуск продукта 2, x₃ – выпуск продукта 3, x₄ – выпуск продукта 4. Все xᵢ ≥ 0. Дан набор технических норм по расходу ресурсов и цены: Для сырья (кг): продукт 1 – 3, 2 – 4, 3 – 8, 4 – 11; общий запас 260 кг. Для труда (ч.ч): продукт 1 – 12, 2 – 10, 3 – 4, 4 – 3; общий запас 298 ч.ч. Цена реализации (руб.): продукт 1 – 240, 2 – 280, 3 – 240, 4 – 252. Целевая функция – максимизация выручки: ...