Условие:
Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Технологии их выпуска, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.
| Прод. 1 | Прод. 2 | Прод. 3 | Прод. 4 | Объем ресурса | |
|---|---|---|---|---|---|
| Сырье (кг) | 3 | 4 | 8 | 11 | 260 |
| Труд (ч.ч) | 12 | 10 | 4 | 3 | 298 |
| Цена (руб.) | 240 | 280 | 240 | 252 |
Учитывая собственные запасы и поставки смежников, фирма предполагает иметь в предстоящем периоде сырье в обьеме 260 кг. Трудовые ресурсы фирмы будут составлять 298
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального ассортимента на данный временной период, обеспечивающего максимум выручки после реализации выпущенной продукции.
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двойственные оценки графическим способом.
3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальный ассортимент выпуска продукции.
4. Найти оптимальный ассортимент выпуска продукции и оптимальные двойственные оценки с использованием надстройки "Поиск решений" в MS Excel
5. Дать содержательную интерпретацию полученных результатов
Решение:
Ниже приведён подробный пошаговый разбор решения задачи. ———————————————————————————— Шаг 1. Формулировка исходной задачи (прямая задача) Обозначим переменные: x₁ – выпуск продукта 1, x₂ – выпуск продукта 2, x₃ – выпуск продукта 3, x₄ – выпуск продукта 4. Все xᵢ ≥ 0. Дан набор технических норм по расходу ресурсов и цены: Для сырья (кг): продукт 1 – 3, 2 – 4, 3 – 8, 4 – 11; общий запас 260 кг. Для труда (ч.ч): продукт 1 – 12, 2 – 10, 3 – 4, 4 – 3; общий запас 298 ч.ч. Цена реализации (руб.): продукт 1 – 240, 2 – 280, 3 – 240, 4 – 252. Целевая функция – максимизация выручки: ...