Главная
Библиотека
Экономический анализ
Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн ден. ед. для расширения...

Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн ден. ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост выпуска продукции (в денежном

«Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн ден. ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост выпуска продукции (в денежном»

24 октября 2025
Экономический анализ

Условие:

Производственное объединение выделяет четырем входящим в не- го предприятиям кредит в сумме 100 млн ден. ед. для расширения про- изводства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию

известен возможный прирост

zi (ui ) (i

1,4)

выпуска продукции (в де-

нежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы

ui . Для

упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн ден. ед. и приведены в табл. 6.6.
Таблица 6.6

Выделяемые средства ui , млн ден. ед. Предприятие
№1 №2 №3 №4
Прирост выпуска продукции на предприятиях zi (ui ), млн ден. ед.
z1(ui ) z2 (ui ) z3 (ui ) z4 (ui )
20 10 12 11 16
40 31 26 36 37
60 42 36 45 46
80 62 54 60 63

100 76 78 77 80
При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на i-м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предпри- ятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.
Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.

Решение:

Для решения задачи о распределении кредита между четырьмя предприятиями с целью максимизации общего прироста выпуска продукции, мы можем использовать метод перебора всех возможных вариантов распределения средств. ### Шаг 1: Определение переменных Обозначим: - \( u_1, u_2, u_3, u_4 \) — суммы, выделенные на предприятия 1, 2, 3 и 4 соответственно. - \( z_i(u_i) \) — прирост выпуска продукции на i-м предприятии в зависимости от выделенной суммы \( u_i \). ### Шаг 2: Условия задачи Сумма выделенных средств должна составлять 100 млн ден. ед.: \[ u_1 + u_2 + u_3 + u_4 = 100 \] При этом \( u_i \...