Пусть в рамках метода аналитической иерархии неизвестны суждения ЛПР относительно сравнения альтернатив по одному из критериев. Предложите подход к модификации с целью нахождения приоритетов в этих условиях. Численный пример.

24 октября 2025
Экономический анализ

Условие:

Пусть в рамках метода аналитической иерархии неизвестны суждения ЛПР относительно сравнения
альтернатив по одному из критериев. Предложите подход к модификации с целью нахождения приоритетов в
этих условиях. Численный пример.

Решение:

Метод аналитической иерархии (МАИ) — это мощный инструмент для принятия решений, который позволяет структурировать сложные проблемы и оценивать альтернативы по различным критериям. Однако, когда суждения лиц, принимающих решения (ЛПР), относительно сравнения альтернатив по одному из критериев неизвестны, необходимо модифицироват...

В данной ситуации у нас есть несколько альтернатив, которые необходимо оценить по одному или нескольким критериям, но отсутствуют суждения ЛПР. Это может произойти, например, если ЛПР не имеет достаточного опыта или информации для оценки. 1. : Начнем с того, что необходимо собрать информацию о критериях и альтернативных вариантах. Например, пусть у нас есть три альтернативы: A1, A2, A3 и один критерий K. 2. : Поскольку суждения ЛПР отсутствуют, можно использовать экспертные оценки или данные из аналогичных ситуаций. Например, эксперты могут оценить альтернативы по критерию K следующим образом:

	A1	A2	A3
A1	1	3	0.5

Здесь значения в матрице показывают, насколько одна альтернатива предпочтительнее другой. Например, A1 предпочтительнее A2 в 3 раза. 3. : Для получения весов альтернатив необходимо нормализовать матрицу. Сначала мы суммируем каждую колонку:

	A1	A2	A3	Сумма
A1	1	3	0.5	4.5

Теперь делим каждое значение на сумму соответствующей колонки:

	A1	A2	A3
A1	0.22	0.33	0.07

4. : Теперь мы можем вычислить веса для каждой альтернативы, усреднив значения по строкам: - Вес A1 = (0.22 + 0.33 + 0.07) / 3 = 0.207 - Вес A2 = (0.07 + 0.14 + 0.04) / 3 = 0.083 - Вес A3 = (0.44 + 0.57 + 0.14) / 3 = 0.386 5. : Теперь у нас есть веса для каждой альтернативы: - A1: 0.207 - A2: 0.083 - A3: 0.386 Альтернатива A3 имеет наибольший вес, что указывает на то, что она является наиболее предпочтительной по критерию K. Таким образом, даже в условиях отсутствия суждений ЛПР, можно использовать экспертные оценки для создания матрицы парных сравнений и нахождения приоритетов альтернатив. Этот подход позволяет получить обоснованные результаты, которые могут быть использованы для принятия решений.