Условие:
Решить задачу графически и продемонстрировать её неразрешимость
Максимизировать: f = x₁ + x₂
х₁ + 2х₂ ≤ 1
2x₁ + x₂ ≤ 1
х₁ - х₂ ≤ 1
х₁ - 2х₂ ≤ 1
2x₁ - x₂ ≤ 1
х₁ ≥ 0, х₂ ≥0
Решение:
Для решения данной задачи графически, сначала необходимо построить область допустимых решений, основываясь на неравенствах.
- Неравенства:
- х₁ + 2х₂ ≤ 1
- 2х₁ + х₂ ≤ 1
- х₁ - х₂ ≤ 1
- х₁ - 2х₂ ≤ 1
- 2х₁ - х₂ ≤ 1
- х₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0
- Построение графика:
- Для каждого неравенства определим границу, приравняв неравенство к равенству, и найдем пересечения с осями координат.
- Например, для первого неравенства х₁ + 2х₂ = 1:
- При х₁ = 0, х₂ = 0.5
- При х₂ = 0, х₁ = 1...