Условие задачи
Составить экономико-математическую модель оптимизации структуры стада крупного рогатого скота. Все стадо подразделено на восемь половозрастных групп: коровы, нетели, бычки и телки до 6 месяцев, бычки и телки от 6 до 12 месяцев, бычки и телки от 12 до 18 месяцев.
Темп расширения стада определен в размере 5%. Нормы выбраковки указаны в таблицах 5 и 6. Выход приплода предусмотрен в размере 100 телят на 100 коров и нетелей.
На основе выхода продукции, цен реализации и затрат на кормление и содержание скота рассчитана сумма чистого дохода на одну голову за 6 месяцев по каждой группе:
коровы – 1230 руб.,
нетели – 540 руб.,
бычки до 6 месяцев – 1040 руб.,
телки до 6 месяцев – 580 руб.,
бычки от 6 до 12 месяцев – 1140 руб.,
телки от 6 до 12 месяцев – 480 руб.,
бычки старше года – 760 руб.,
телки старше года – 500 руб.
Критерий оптимальности – максимум чистого дохода.
Таблица 5 Нормы выбраковки коров и телок, %
Таблица 6 Нормы выбраковки бычков, %
Ответ
Определим перечень переменных.
Удельный вес животных в стаде обозначим через:
х1 коровы,
х2 нетели,
х3 бычки до 6 месяцев,
х4 телки до 6 месяцев,
х5 бычки от 6 до 12 месяцев,
х6 телки от 6 до 12 месяцев,
х7 бычки от 12 до 18 месяцев,
х8 телки от 12 до 18 месяцев.
Запишем систему ограничений в развернутом виде:
1. Ограничение по сумме половозрастных групп скота:
1) 
.
2. Ограничение по замен...
