Условие задачи
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,3 кг кормовых единиц, 1340 г переваримого протеина, 112 г кальция, 68 г фосфора, 514 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 18 кг. Хозяйство располагает девятью видами кормов, которые характеризуются показателями, приведенными в табл. 1
Таблица 1
Содержание питательных веществ в 1 кг корма и стоимость кормов
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в пределах, указанных в табл. 2.
Таблица 2
Содержание отдельных групп кормов в рационе, % к общему количеству кормовых единиц
При составлении рациона необходимо учитывать ряд условий хозяйства, в соответствии с которыми удельный вес ячменя, соломы и
картофеля в отдельных группах кормов должен быть ограничен: ячмень молотый в группе концентратов не более 29,0%, солома в группе грубых кормов не более 11,0%, картофель в группе корнеклубнеплодов не менее 14,0%. Критерий оптимальности - минимум себестоимости рациона
Ответ
Определим перечень переменных. Количество кормов, которое может войти в рацион, обозначим через:х1-комбикорм, кг;х2 - ячмень молотый, кг;х3 - сено луговое, кг;х4 - сено клеверотимофеечное, кг;х5 - солома ячменная, кг;х6 - силос кукурузный, кг;х7 - силос клеверотимофеечный, кг;х8 картофель, кг;х9 - кормовая свекла, кг.Запишем систему ограничений в развернутом виде.1.Ограничения по балансу питательных веществ.1)кормовых единиц не менее:0,9x1+1,21x2+0,42x3+0,5x4+0,36x5+0,2x6+0,22x7+0,3x8+0,12x912,32)переваримого протеина не менее:112x1+81x2+48x3+52x4+12x5+14x6+30x7+16x8+9x913403)кальция не менее...
